Efectuar : (a - 2b - 2c) elevado al cuadrado?

Para entenderlo mejor hacemos lo siguiente

lo agrupo de la siguiente manera :

[(a - 2b) - 2c] ^ 2

luego hacemos un cambio de variable por ej.

U = a - 2b

reemplazo

[u - 2c] ^ 2

desarrollo el binomio

(u - 2c) ^ 2 = u ^ 2 - 2(u)(2c) + (2c) ^ 2 " = u ^ 2 - 4uc + 4c ^ 2

una vez simplificado reemplazamos la variable original

[a - 2b - 2c] ^ 2 = (a - 2b) ^ 2 - 4(a - 2b)(c) + 4c ^ 2 " = a ^ 2 - 2(a)(2b) + (2b) ^ 2 - (4a - 8b)(c) + 4c ^ 2 " = a ^ 2 - 4ab + 4b ^ 2 - (4ac - 8bc) + 4c ^ 2

finalmente

(a - 2b - 2c) ^ 2 = a ^ 2 - 4ab + 4b ^ 2 - 4ac + 8bc + 4c ^ 2.