Están expresados los términos en forma de fracción pero son divisiones de polinomios entre binomios.
A) x² - 2x + 5
x - 1 I x³ - 3x² + 7x - 9 - x³ + x² 2x² + 7x - 9 - 2x² - 2x + 5x - 9 - 5x + 5 - 4 x³ - 3x² + 7x - 9÷ x - 1 = x² - 2x + 5 Residuo - 4
Comprobación (x - 1) (x² - 2x + 5) x³ - 2x² + 5x - x² + 2x - 5 - 4 x³ - 3x² + 7x - 9
b) 2x³ - 2x² - 3x + 12
x + 1 I 2x⁴ - 5x² + 9x + 1 - 2x⁴ - 2x³ - 2x³ - 5x² + 9x + 1 + 2x³ + 2x² - 3x² + 9x + 1 + 3x² + 3x + 12x + 1 - 12x - 12 - 11 2x⁴ - 5x² + 9x + 1÷ x + 1 = 2x³ - 2x² - 3x + 12 Residuo - 11
Comprobación (x + 1) (2x³ - 2x² - 3x + 12) - 11 2x⁴ - 2x³ - 3x² + 12x + 2x³ - 2x² - 3x + 12 - 11 2x⁴ - 5x² + 9x + 1
c) 5x³ + x² + 9x + 18
x - 2 I 5x⁴ - 9x³ + 7x² - 3 - 5x⁴ + 10x³ x³ + 7x² - 3 - x³ + 2x² + 9x² - 3 - 9x₂ + 18x + 18x - 3 - 18x + 36 + 33 5x⁴ - 9x³ + 7x² - 3÷ x - 2 = 5x³ + x² + 9x + 18 Residuo = + 33
Comprobación : (x - 2) (5x³ + x² + 9x + 18) 5x⁴ + x³ + 9x² + 18x - 10x³ - 2x² - 18x - 36 + 33 5x⁴ - 9x³ + 7x² - 3
d) x³ + 4x + 7
x - 3 I x⁴ - 3x³ + 4x² - 5x - 21 - x⁴ + 3x³ + 4x² - 5x - 21 - 4x² + 12x + 7x - 21 - 7x + 21 0
x⁴ - 3x³ + 4x² - 5x - 21÷ x - 3 = x³ + 4x + 7 No hay residuos
Comprobación (x - 3) (x³ + 4x + 7) x⁴ 4x² + 7x - 3x³ - 12x - 21 x⁴ - 3x³ + 4x² - 5x - 21
Rpta.