Efectua las siguientes operaciones con radicales, simplifica el resultado cuando sea posible 25 puntos?

A)√2 + 3 * √8 - ( 1 / √2 ) = [ (√2) * ( √2 ) + 3 * (√2) * (√8) - 1 ] / √2 ; mcm = √2 = [ 2 + 3 * (√16) - 1 ] / √2 ; multiplic de raíces = ( 1 + 3 * 4 ) / √2 ; resta de números y simplif de raíces = ( 1 + 12 ) / √2 ; multiplic = [ ( 13 ) * (√2) ] / [ (√2) * (√2) ] ; racionalización = ( 13 * √2 ) / 4

b)√ (972 / 2) + √(27) - [ - 3 / ( 2 * √27 ) ] = √ (486) + √27 + [ 3 / ( 2 * √27 ) ] = [ ( 2√27 * √486 ) + ( 2√27 * √27 ) + 3 ] / [ 2 * √27 ] = [ 2 * √ ( 13122 ) + 2 * 27 + 3 ] / ( 2 * √27 ) = [ 2 * √ [ (2) * (3) ^ 8 ] + 54 + 3 ] / ( 2 * √27 ) = [ 2 * (3) ^ 4 * √2 + 57 ] / ( 2 * √27 ) = [ 2 * 81 * √2 + 57 ] / ( 2 * √27 ) = ( 162√2 + 57 ) / ( 2 * √27 ) = [ (162√2 + 57) * (2 * √27) ] / ( 4 * 27 ) = [ ( 162 * 2 )( √2 * √27) + 114 * √27 ] / ( 108 ) = [ 324 * √ [ 2 * (3) ^ 3 ] + 114 * √(3) ^ 3 ] / ( 108 ) = [ ( 324 * 3 )√6 + ( 114 * 3 )√3 ] / ( 108 ) = ( 972√6 + 342√3 ) / ( 108 ) = 9√6 + ( 19√3 / 6 )

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