ECUACION EXPONENCIAL AYUDA?

¡Buenas!

Texteando en LaTex.

Primero que nada vamos a escribir algunas propiedades de los radicales.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%7D%5C%20%5Ccdot%5C%20%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%3D%20x" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5En%29%5E%7Bm%7D%3D%28x%5Em%29%5E%7Bn%7D%3Dx%5E%7Bm%5C%20%5Ccdot%5C%20n%7D" />

Ahora vamos a resolver

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Csqrt%7B4-%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%20%29%5E%7Bx%7D%3D%282%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%5Ex-%20%28%5Csqrt%7B4%2B%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%20%29%5E%7Bx%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Csqrt%7B4-%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%20%29%5E%7Bx%7D%2B%28%5Csqrt%7B4%2B%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%20%29%5E%7Bx%7D%20%3D%282%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%5Ex" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3Dc%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%28a%2Bb%29%5E2%3Dc%5E2" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%7B4-%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%20%29%5E%7Bx%7D%2B%28%5Csqrt%7B4%2B%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%20%29%5E%7Bx%7D%29%5E%7B2%7D%20%3D%28%282%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%5Ex%29%5E2" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Propiedad%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7Bx%7D%5E2%3Dx%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%20%3D%20%28%5Csqrt%7B4-%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%20%29%5E%7Bx%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%5E2%3D%28%28%5Csqrt%7B4-%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%20%29%5E%7Bx%7D%20%29%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%5E2%3D%28%28%5Csqrt%7B4-%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%29%5Ex%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%5E2%3D%284-%20%5Csqrt%7B15%7D%20%29%5Ex" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20b%20%3D%20%28%5Csqrt%7B4%2B%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%20%29%5E%7Bx%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20b%5E2%3D%28%28%5Csqrt%7B4%2B%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%20%29%5E%7Bx%7D%20%29%5E2%20%5C%5C%20%5C%5C%20b%5E2%3D%28%28%5Csqrt%7B4%2B%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%29%5Ex%20%5C%5C%20%5C%5C%20b%5E2%3D%284%2B%20%5Csqrt%7B15%7D%20%29%5Ex" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%20%3D%20%282%20%5Csqrt%7B2%7D%29%20%5E%7Bx%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20c%5E2%20%3D%20%28%282%20%5Csqrt%7B2%7D%29%20%5E%7Bx%7D%29%20%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20c%5E2%3D%20%28%282%20%5Csqrt%7B2%7D%29%20%5E%7B2%7D%29%20%5Ex%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20c%5E2%3D8%5Ex" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%7D%5Em%5C%20%5Ccdot%5C%20%20%5Csqrt%7By%7D%5Em%20%3D%28%20%5Csqrt%7Bx%7D%5C%20%5Ccdot%5C%20%20%5Csqrt%7By%7D%29%5E%7Bm%7D%20%3D%20%5Csqrt%7Bx%5C%20%5Ccdot%5C%20y%7D%5E%7Bm%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2Bb%5E2%2B2ab%3Dc%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5Cab%3D%20%20%28%5Csqrt%7B4-%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%20%29%5E%7Bx%7D%5C%20%5Ccdot%5C%20%20%28%5Csqrt%7B4%2B%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%20%29%5E%7Bx%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20ab%3D%20%5Csqrt%7B%284-%20%5Csqrt%7B15%7D%29%5C%20%5Ccdot%5C%20%284%2B%20%5Csqrt%7B15%7D%29%7D%5Ex%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5Cab%3D%20%5Csqrt%7B4%5E2-%20%5Csqrt%7B15%7D%5E2%20%7D%20%5Ex%20%5C%5C%20%20%5C%5Cab%3D%20%5Csqrt%7B16-15%7D%5Ex%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20ab%3D%20%5Csqrt%7B1%7D%5Ex%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20ab%3D%201%5Ex%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20ab%3D1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202ab%3D2%20%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%284-%20%5Csqrt%7B15%7D%20%29%5Ex%20%2B%284%2B%20%5Csqrt%7B15%7D%20%29%5Ex%2B2%3D8%5Ex" />

Hasta este punto podemos deducir el valor de [img = 10], que es 2.

RESPUESTA[img = 11]

¡COMPROBAMOS!

[img = 12][img = 13].