Ecuacion de orden superior x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x - 18 = 0?
Ecuacion de orden superior x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x - 18 = 0.
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ax² + bx + c = 0
En resumen
Si la ecuación tiene raíces enteras, una de ellas pueden ser alguno de los divisores de 18 considerando los dos signos. X = 1 ; no produce ceros. X = 2 ; no produce ceros.
Mejor respuesta
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Si la ecuación tiene raíces enteras, una de ellas pueden ser alguno de los divisores de 18 considerando los dos signos.
X = 1 ; no produce ceros.
X = 2 ; no produce ceros.
X = 3, no produce ceros :
x = - 3 ;
( - 3)³ + 3 ( - 3)² - 6 ( - 3) - 18 = 0
Por lo tanto x = - 3 es una raíz.
Dividimos la ecuación por (x + 3)
Queda x² - 6 = 0 (resto nulo)
Finalmente x = - √6 ; x = √6 son las otras dos raíces.
Es el procedimiento general.
Para este caso en particular :
x³ + 3 x² - 6 x - 18 = x² (x + 3) - 6 (x + 3) = 0
O bien (x² - 6) (x + 3) = 0
Queda factoreado.
Sus raíces son inmediatas.
Saludos Herminio.
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