Ecuacion con modulo| x - 6 | = 5x + 8?

| x - 6 | = 5x + 8 si y solo si ;

x - 6 = 5x + 8

5x - x = - 6 - 8

4x = - 14

x = - 14 / 4

x = - 7 / 2

x - 6 = - (5x + 8)

x - 6 = - 5x - 8

5x + x = - 8 + 6

6x = - 2

x = - 2 / 6

x = - 1 / 3

∆ Comprobamos los resultados :

• comprobando para x = - 7 / 2

|x - 6| = 5x + 8

|( - 7 / 2) - 6| = 5( - 7 / 2) + 8

|(7 - 12) / 2| = ( - 35 + 16) / 2 - 21 / 2 ≠ - 19 / 2

por tanto x = - 7 / 2 no es solución

• comprobando para x = - 1 / 3

x - 6| = 5x + 8

|( - 1 / 3) - 6| = 5( - 1 / 3) + 8

|( - 1 - 18) / 3| = ( - 5 + 24) / 3

| - 19 / 3| = 19 / 3

19 / 3 = 19 / 3

por tanto x = - 1 / 3 sí es solución.

Respuesta :

S = { - 1 / 3}.