E ^ x - 7e ^ x + 12 = 0Como puedo resolver esa ecuacion?

Yo creo que en la primera "e" es elevado a la 2x

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20e%5E%7B2x%7D-7e%5E%7Bx%7D%20%2B12%3D0" />

entonces lo que hacemos es agrupar como así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20e%5E%7Bx%7D%20-4%29%28%20e%5E%7Bx%7D-3%29%3D0%0A%0A%20" />

por lo tanto a cada paréntesis lo igualamos a cero de la siguiente forma :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=e%5E%7Bx%7D%20-4%3D0" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=e%5E%7Bx%7D-3%3D0" />

entonces poniendo logaritmo natural a los que tienen "e" a que se eliminen y tengamos en base de nuestra incógnita x :

entonces de nuestro dos casos tenemos :

x = ln(4) y x = ln(3)

entonces ya sabemos que nuestras dos soluciones son las que encontre arriba :

x = ln(4) y x = ln(3)

SALUDOS!