Durante una carrera atletica en la que participa , Manuel se da cuenta de que un octavo de los participantes esta adelante de él, pero que él les va ganando a los tres cuartos de los participantes?

Si la cantidad de participantes es un número desconocido ( por ejemplo "x" )

podemos sumar las partes y el total será "x"

1 / 8 de los participantes es 1 / 8 x

3 / 4 de los participantes es 3 / 4 x

obviamente Manuel es otro participante.

Entonces

1 / 8 x + 3 / 4 x + 1 = x

Si resolvemos solo las fracciones tenemos

1 / 8 + 3 / 4 = 1 / 8 + 6 / 8 convertimos 3 / 4 a octavos

1 / 8 + 6 / 8 = 7 / 8

Entonces tenemos que

7 / 8 x + 1 = x

pasamos el 7 / 8 al lado derecho ( pasa restando)

1 = x - 7 / 8 x

como x = 8 / 8 x

1 = 8 / 8 x - 7 / 8 x

1 = 1 / 8 x

pasamos el 8 al lado izquierdo ( pasa multiplicando )

( 1 ) ( 8 ) = x

8 = x

Esto quiere decir que el número de participantes es 8

Lo podemos comprobar

1 / 8 de 8 es

1 / 8 ( 8 ) = ( 1 ) ( 8 ) / 8 = 8 / 8 = 1

3 / 4 de 8 es

3 / 4 ( 8 ) = ( 3 )( 8 ) / 4 = 24 / 4 = 6

1 participante va delante de Manuel

6 participantes van detrás

1 + 6 = 7

más Manuel

7 + 1 = 8.