Veamos :
Pregunta 1.
¿La cantidad de maneras distintas en que el ratón puede atravesar el laberinto es?
En la sección 1, puede pasar por cualquiera de los 2 caminos.
Primera sección : 2 Posibilidades
En la sección 2 solo puede pasar por 2 de los caminos, ya que pasar por el otro lo mataría.
Segunda sección : 2 Posibilidades
En la sección 3, puede pasar por cualquiera de los 4 caminos :
Tercera sección : 4 Posibilidades
Multiplicamos las posibilidades :
2 × 2 × 4 = 16
Respuesta : Opción B
Pregunta 2.
¿La cantidad de maneras distintas en que el ratón puede atravesar el laberinto consumiendo sólo uno de los dos alimentos es?
Aquí se pueden dar 2 casos.
Que solo coma el alimento 1, o qué solo coma el alimento 2.
Caso 1 : El ratón solo come el alimento 1.
Sabemos que el alimento 1 está en uno de los caminos de la primera sección.
Por tanto, el ratón tiene que pasar exclusivamente por ese camino.
Primera sección : 1 Posibilidad
En la segunda sección, puede pasar por cualquiera de los 2 caminos (Recordemos que hay uno por el que no puede pasar, debido a la trampa).
Segunda sección : 2 Posibilidades
En la tercera sección solo puede pasar por 3 de las 4 caminos, ya que en uno de ellos está el alimento 2, y buscamos que solo coma uno de los alimentos.
Tercera sección : 3 Posibilidades
Multiplicamos :
1 × 2 × 3 = 6
6 maneras para el caso 1.
Veamos el caso 2.
Caso 2 : El ratón come únicamente el alimento 2.
Sabemos que en la primera sección hay 2 caminos, y en uno de ellos está el alimento 1.
El ratón tiene que pasar por el camino que NO tiene el alimento.
Primera sección : 1 Posibilidad
En la segunda sección puede pasar por cualquiera de los 2 caminos.
Segunda sección : 2 Posibilidades
En la tercera sección, tiene que pasar exclusivamente por el camino que tiene el alimento 2.
Tercera sección : 1 Posibilidad
Multiplicamos :
1 × 2 × 1 = 2
El caso 2 tiene dos maneras.
Sumemos ahora las maneras de ambos casos :
Caso 1 : 6 maneras
Caso 2 : 2 maneras
6 + 2 = 8
Respuesta : Opción D
Pregunta 3.
¿La cantidad de maneras distintas en que el ratón puede atravesar el laberinto y consumir los dos alimentos es?
En la sección uno, tiene que pasar por el camino que tiene el alimento 1.
Primera sección : 1 Posibilidad
En la sección dos, puede pasar por cualquiera de los 2 caminos.
Segunda sección : 2 Posibilidades
En la sección 3, tiene que pasar por el camino que tiene el alimento 2.
Tercera sección : 1 Posibilidad
Multiplicamos :
1 × 2 × 1 = 2
Respuesta : Opción D
Pregunta 4.
¿La cantidad de maneras distintas en que el ratón puede atravesar el laberinto consumiendo por lo menos un alimento es?
Aquí hay 3 casos posibles :
Caso 1 : El ratón solo come el alimento 1
Caso 2 : El ratón solo come el alimento 2
Caso 3 : El ratón come ambos alimentos
Estos 3 casos ya los conocemos de los ejercicios anteriores.
Caso 1 : 6 maneras
Caso 2 : 2 maneras
Caso 3 : 2 maneras
Simplemente tendríamos que sumarlas :
6 + 2 + 2 = 10
Respuesta : Opción B.