Dos veces el cuadrado de un número mas tres veces el mismo número, mas nueve unidades da 44?

Llamamos x al número :

2x ^ 2 + 3x + 9 = 44

este es un trinomiocuadrado que se resuelve así :

2x ^ 2 + 3x - 35 = 0

multiplicamos y dividimos todo el trinomio por 2 :

(4x ^ 2 + 3(2)x - 70)(1 / 2) = 0

ahora buscamos dos números que multiplicadas den - 70 y restadas den 3 :

(2x + 10)(2x - 7)(1 / 2) = 0

(x + 5)(2x - 7) = 0

las soluciones (raíces) se encuentran cuando alguno de los factores vale cero :

x + 5 = 0

x = - 5

2x - 7 = 0

2x = 7

x = 7 / 2 = 3.

5

los números que cumplen con las condiciones del problema son - 5 y 3.

5.