Dos torres de 24 metros de altura sostienen un puente colgante?

Hola : D<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BPrimero%2C%20veamos%20los%20datos%20proporcionados%3A%7D%20%5C%5C%5C%5C%5Cboldsymbol%7Ba%29%7D%20%5Ctextrm%7B%20Altura%20de%20las%20torres%3A%2024%20m%7D%20%5C%20%20%5C%5C%5C%5C%5Cboldsymbol%7Bb%29%7D%20%20%5Ctextrm%7B%20Separacion%20de%20las%20torres%3A%2036%20m%7D%5C%5C%20%5C%5C%5Cboldsymbol%7Bc%29%7D%20%5Ctextrm%7B%20Puntal%20mas%20corto%3A%206%20metros%7D%20%5C%5C%5C%5C%5Cboldsymbol%7Bd%29%7D%20%5Ctextrm%7B%20Altura%20del%20puntal%20que%20dista%206%20m%20del%20centro%20%3A%20%3F%7D" />Ahora, interpretemos que el centro del puente será la mitad de la distancia que distan las torres, es decir : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B36%7D%7B2%7D%3D13" />Es decir, que las coordenadas de los puntos más altos de las torres serán : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2813%2C%2024%29%5C%5C%28-13%2C24%29" />Se nos dice que el puntal más corto mide 6 m.

Este puntal más corto nos presenta el vértice de la parábola, el cual será : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%280%2C6%29%5C%5C" />Ahora, como es una parabola con vertice fuera del origen y además es positiva y va hacia arriba, el modelo será : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%7B%28x-h%29%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20%5Cboldsymbol%7B4p%28y-k%29%7D" />El vértice de una parábola se determina por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28h%2Ck%29" />Como antes dije, habíamos obtenido el vértice de dicha parábola, pero nos faltaria los valores de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2Cy" /> , pues bueno, estos serán las coordenadas de una de las torres, tomaré el más sencillo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2813%2C24%29" />Ahora, sustituimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2813-0%29%5E%7B2%7D%20%3D4p%2824-6%29%5C%5C%2813%29%5E%7B2%7D%20%3D%204p%2818%29%5C%5C169%3D72p%5C%5Cp%3D%5Cfrac%7B169%7D%7B72%7D" />Hemos obtenido el parámetro, dicho elemento de la parábola nos dice la distancia del vértice al al foco y del vértice a la directriz.

Ya obtenido el parámetro, establecemos una ecuación en la cual la incógnita sea la altura (y), y la que podremos aplicar más fácilmente será : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%3D4p%28y-k%29" />Donde x = la distancia que dista del centro el puntal, es decir 6 : [img = 10]36 ÷ [img = 11][img = 12]Y si queremos obtener un aproximado sería : [img = 13] ⇒ [img = 14]

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales :

[img = 15].