Dos rectas tienen ecuaciones 3x - 2y + 5 = 0 y 4x + ky - 3 = 0 el valor de k para que las rectas sean perpendicular es : A. 2 / 3 B. - 3 / 2 C. 3 / 8 D. - 6.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Evecantillop201
En resumen
Si dos rectas son perpendiculares, entonces el producto de sus pendientes es igual a - 1.
Si dos rectas son perpendiculares, entonces el producto de sus pendientes es igual a - 1.
Luego : L1 : 3x - 2y + 5 = 0 ; cuya pendiente es m1 = 3 / 2 L2 : 4x + ky - 3 = 0 ; cuya pendiente es m2 = - 4 / k
Luego se cumple que : m1(m2) = - 1 - - - - - - - - > (3 / 2)( - 4 / k) = - 1 - - - - - - - - > (3 / 2)(4 / k) = 1 - - - - - - - - > (12 / 2k) = 1 - - - - - - - - > 12 = 2k - - - - - - - - > k = 6.
Para que las rectas sean perpendiculares la multiplicacion de las pendientes debe dar como resultado - 1.
1) despejamos "y" en ambas ecuaciones.
Y = 3x / 2 + 5 / 2 y = - 4x / k + 3 / k
2) las pendientes de cada una de las ecuaciones son 3 / 2 y - 4 / k respectivamente.
3) entonces debemos encontrar la pendiente de la segunda ecuacion para que estas sean perpendiculares.
Para esto debe ocurrir que : pendiente de la primera ecuacion x pendiente de la segunda ecuacion = - 1 3 / 2 x pendiente de la segunda ecuacion = - 1 pendiente de la segunda ecuacion = - 2 / 3
4) igualo la pendiente de la segunda ecuacion a - 2 / 3 - 4 / k = - 2 / 3 - 2k = - 16 k = 6.
Si dos rectas son perpendiculares, entonces el producto de sus pendientes es igual a - 1.
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