Dos prismas hexagonales tienen la misma base?
Dos prismas hexagonales tienen la misma base. Si la razón entre sus alturas es de 2 a 3, ¿cuál es la razón entre sus volúmenes?
En resumen
El volumen de un prisma hexagonal es el siguiente : Volumen = 3· Altura · apotema · lado Entonces, sabemos que la base es igual, y tenemos la siguiente relación de alturas. 2 / 3 = h₁ / h₂Entonces, planteamos el volumen de cada uno, tenemos : V₁ = 3·ap·h₁·L .
Mejor respuesta
El volumen de un prisma hexagonal es el siguiente : Volumen = 3· Altura · apotema · lado Entonces, sabemos que la base es igual, y tenemos la siguiente relación de alturas.
2 / 3 = h₁ / h₂Entonces, planteamos el volumen de cada uno, tenemos : V₁ = 3·ap·h₁·L .
(1)V₂ = 3·ap·h₂·L .
(2)Ahora, sabemos por la razón que : h₁ = (2 / 3)·h₂Sustituimos y tenemos que : V₁ = 3·ap·(2 / 3)·h₂·L Ahora, dividimos la ecuación anterior con la ecuación 2, tenemos : V₁ / V₂ = 2 / 3Por tanto, la razón entre sus volúmenes sigue siendo igual a la razón de sus alturas, es decir, 2 a 3.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Si el Volumen de un prisma es igual a 3 L ap h y la altura esta en relación 2 a 3, el volumen también estará en la misma relación.