Dos personas salen nadando de un mismo punto de la playa y su trayectorias rectilineas forman 30°. Si sus velocidades son 5 Km / h y 6 Km / h, ¿a que distancia se encontraran transcurridos 3 minutos?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de RafaelaTavaresr6424
En resumen
Benito, Determinamos velocidades en m / s A : 5 km / h B ; 6 km / h 5 / (3. 6) = 1. 39 m / s 6 / (3. 6) = 1. 67 m / s Recorrido en 3 minutos (1. 39) x 3 = 4, 17 m (1, 67)x3 = 5.
Benito,
Determinamos velocidades en m / s
A : 5 km / h B ; 6 km / h 5 / (3.
6) = 1.
39 m / s 6 / (3.
6) = 1.
67 m / s
Recorrido en 3 minutos (1.
39) x 3 = 4, 17 m (1, 67)x3 = 5.
01
Las dos distancia recorridas y la distancia entre los nadadores forman un triangulo el que conocemos dos lados y el ángulo que forman.
Aplicamos ley de los cosenos a2 = b2 + c2 – 2·b·c·cosθ
En el problema d ^ 2 = (4, 17) ^ 2 + (5.
01) ^ 2 - 2(4.
17)(5.
01)cos 30 cos 30 = 0.
87 d ^ 2 = 17.
39 + 25.
10 - 36.
35 d ^ 2 = 6, 14 d = √(6.
14) = 2, 48
Se encontraran a 2.
48 m de distancia respuesta.
1minutos = 60segundos
3minutos = x
x = 3minutos×60segundos / 1minutos
x = 180segundos
Ahora pasamos las velocidades a m / s y multiplicaremos por los 180segundos para quedar con las distancias
d1 = (5 / 3, 6)m / s(180)s = > 250m
d2 = (6 / 3, 6)m / s(180)s = > 300m
Formamos un ∆ quedando la distancia (h) que sera calculada con el teorema del coseno
(Lo dejo en la imagen)
La distancia entre ellos es de 150, 32m aproximado
Saludos Ariel.
Benito, Determinamos velocidades en m / s A : 5 km / h B ; 6 km / h 5 / (3. 6) = 1. 39 m / s 6 / (3. 6) = 1. 67 m / s Recorrido en 3 minutos (1. 39) x 3 = 4, 17 m (1, 67)x3 = 5.
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