Dos números que sumados den 1 y multiplicados den 4?
Dos números que sumados den 1 y multiplicados den 4.
En resumen
1) x + y = 1. | = = = > y = 1 - x 2) xy = 4. | __________| 2) x (1 - x) = 4 x - x² = 4 0 = x² - x + 4 ← Acá aplicamos la fórmula cuadrática : …………. ______ …. - b + √b² - 4ac X₁ = - - - - - - - - - - - - - - - - - - = = = = > Con a = 1 . B = - 1 . C = 4 …………. 2a …………….
Mejor respuesta
1) x + y = 1.
| = = = > y = 1 - x
2) xy = 4.
|
__________|
2) x (1 - x) = 4
x - x² = 4
0 = x² - x + 4 ← Acá aplicamos la fórmula cuadrática :
………….
______
….
- b + √b² - 4ac
X₁ = - - - - - - - - - - - - - - - - - - = = = = > Con a = 1 .
B = - 1 .
C = 4
………….
2a
…………….
__________
…….
- ( - 1) + √[ - 1]² - 4 * 1 * 4
X₁ = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - =
……………….
2 * 1
………….
_____ .
___
…….
1 + √1 - 16 .
1 + √ - 15
X₁ = - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - =
………….
2 . 2
………….
_______ .
__
…….
1 + √15 - [ - 1] .
1 + 3, 873 √ - 1
X₁ = - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - =
………….
2 . 2
.
1 + 3, 873 i
X₁ = - - - - - - - - - - - - - - - -
…….
2
. 1 - 3, 873 i
X₂ = - - - - - - - - - - - - - -
…….
2
Como "x" tiene 2 valores, tenemos que : si "x" toma el primer valor (X₁), automáticamente "y" toma el valor de X₂, y viceversa.
Por lo tanto, los números buscados pertenecen a los Números Complejos (₵), los cuales son :
.
1 + 3, 873 i
x = - - - - - - - - - - - - - -
…….
2
. 1 - 3, 873 i
y = - - - - - - - - - - - - - -
….
2 * Verificaciones = = = = = = = = = = = =
1) x + y = 1
1 + 3, 873 i .
1 - 3, 873 i - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - - = 1
.
2 . 2
1 + 3, 873 i + 1 - 3, 873 i - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 1
.
2
1 + 1 - - - - - - - = 1
.
2
2 - - = 1
2
1 = 1 ← Se cumple la igualdad
2) xy = 4
1 + 3, 873 i .
1 - 3, 873 i - - - - - - - - - - - - - - * - - - - - - - - - - - - - = 4
.
2 . 2
(1 + 3, 873 i) * (1 - 3, 873 i) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 4
.
4
(1)² - (3, 873 i)² - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 4
.
4
1 - (15, 000129 i²) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 4
.
4
1 - (15, 000129 [ - 1]) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 4
.
4
1 - ( - 15, 000129) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 4
.
4
1 + 15, 000129 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 4
.
4
16, 000129 - - - - - - - - - - - - - - = 4
.
4
4, 00003225 = 4 ← Aproximando los decimales a enteros :
4 = 4 ← Se cumple la igualdad.
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