Dos números que multiplicados del 180 y restados 4?

Sean a y b los números :

Si :

a * b = 180.

(1)

a - b = 4 = > a = b + 4.

(2)

Reemplazando (2) en (1) :

(b + 4) * b = 180

b ^ 2 + 4 * b - 180 = 0

No son números enteros.

Usando la Ecuación general :

b = ( - 4 + √(4 ^ 2 - 4 * 1 * ( - 180))) / (2 * 1)

b = ( - 4 + √(16 + 720) / 2

b = ( - 4 + √736) / 2

b = ( - 4 + 4√46) / 2

b = - 2 + 2√46

y

b = ( - 4 - √(4 ^ 2 - 4 * 1 * ( - 180))) / (2 * 1)

b = ( - 4 - √(16 + 720) / 2

b = ( - 4 - √736) / 2

b = ( - 4 - 4√46) / 2

b = - 2 - 2√46

Por lo tanto :

Si b = - 2 + 2√46

En (2) :

a = ( - 2 + 2√46) + 4

a = - 2 + 2√46 + 4

a = 2 + 2√46

Los números son : a = 2 + 2√46 y b = - 2 + 2√46

Si b = - 2 - 2√46

En (2) :

a = ( - 2 - 2√46) + 4

a = - 2 - 2√46 + 4

a = 2 - 2√46

Los números son : a = 2 - 2√46 y b = - 2 - 2√46.