Dos números que multiplicado den 30 y sumado de 21?

Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D19.45%5C%5Cy%3D1.55" />Explicación paso a paso : Llamando a x e y a los dos números.

Entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20xy%3D30" /> es su producto igualado a 30 y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D21" /> la suma que es igual a 21, por lo tanto tenemos el siguiente sistema.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5Clbrace%5Cbegin%7Barray%7D%7Brcl%7Dx%2By%26%3D%2621%5C%5Cxy%26%3D%2630%5Cend%7Barray%7D%5Cright." />Para resolver el sistema, despejamos y de la ecuación 2 y se obtiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B30%7D%7Bx%7D" />Sustituimos el valor de y en 1 y simplificando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%2B%28%5Cfrac%7B30%7D%7Bx%7D%29%3D21%5C%5C%5Ctextrm%7BMultiplicando%20por%20x%20toda%20la%20ecuaci%5C%27on%7D%5C%5Cx%5E%7B2%7D%2B30%3D21x%5C%5Cx%5E%7B2%7D-21x%2B30%3D0%5C%5C%5Ctextbf%7BResolviendo%3A%7D%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B21%5Cpm%5Csqrt%7B%2821%29%5E%7B2%7D-4%281%29%2830%29%7D%7D%7B2%281%29%7D%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B21%5Cpm%5Csqrt%7B441-120%7D%7D%7B2%7D%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B21%5Cpm%5Csqrt%7B321%7D%7D%7B2%7D%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B21%5Cpm%2017.9%7D%7B2%7D%5C%5Cx_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B21%2B17.9%7D%7B2%7D%3D19.45%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B21-17.9%7D%7B2%7D%3D1.55" />Sustituyendo cualquiera de las raíces, por ejemplo en 1 se obtiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=19.45%2By%3D21%5C%5Cy%3D21-19.45%3D1.55" />.