Dos números que al multiplicar den 4 / 9 pero al restar esos dos números den 1?

Hola.

Datos :

Nos dice que dos números al multiplicar nos da 4 / 9

número 1 = a

número 2 = b

a x b = 4 / 9 .

(I)

y al restar nos da 1

a - b = 1 .

(II)

entonces despejo "a" de la ecuación (II)

a = 1 + b .

(III)

como ya tengo el valor de "a" lo reemplazo en la ecuación (I)

a x b = 4 / 9

(1 + b)x b = 4 / 9

b + b² = 4 / 9

9b + 9b² = 4

Como es una ecuación cuadrática paso todo al lado izquierdo ordenándolo y lo igualo a 0.

Luego aplico aspa simple :

9b² + 9b - 4 = 0

3b - - - - - 4

3b - - - - - - 1

(3b + 4)(3b - 1) * 3b + 4 = 0

3b = - 4

b = - 4 / 3 * 3b - 1 = 0

3b = 1

b = 1 / 3

tomo el mayor valor, entonces :

b = 1 / 3

reemplazo en valor de b en la ecuación (III)

a = 1 + b

a = 1 + 1 / 3

a = (3 + 1) / 3

a = 4 / 3

R : a = 4 / 3

b = 1 / 3

Saludos : ).