Dos números están en relación 2 a 9 siendo el menor 14 ¿cuál es el número mayor?

Respuesta : ues sí, como ocurre con las personas, hay números que tienen una cierta afinidad.

Vamos a ver en qué consiste esa relación de amistad.

Dos números amigos son dos números enteros positivos a y b tales que la suma de los divisores propios de uno es igual al otro número y viceversa (la unidad se considera divisor propio, pero no lo es el mismo número).

Un ejemplo es el par de números naturales (220, 284), ya que :

los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, que suman 284 ;

los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, que suman 220.

Números amigos

Si un número es amigo de sí mismo (es igual a la suma de sus divisores propios), recibe entonces el nombre de número perfecto (por ejemplo el 6, pues sus divisores propios son 1, 2 y 3 ; y 6 = 1 + 2 + 3).

Ya en la Grecia antigua, los pitagóricos observaron esta relación que hemos visto entre los números 220 y 284 y los llamaron ya entonces números amigos.

Para los pitagóricos los números amigos tenían muchas propiedades místicas.

En el mundo árabe, los números amigos han tenido un rol significativo en la matemática islámica.

Explicación paso a paso :