Dos números consecutivos de manera que la diferencia de sus cuadrados sea 19?

Dos números consecutivos : X y X + 1.

Armamos la ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28x%20%2B%201%29%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2019%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202x%20%2B%201%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2019%20%5C%5C%202x%20%3D%2018%20%5C%5C%20x%20%3D%209" />

Si X vale 9, el otro vale x + 1 = 10, tus dos números serían 9 y 10.