Dos niños se encuentran a 6m de distancia uno del otro en la orilla de una fuente circular. Los ángulos formados entre la línea recta que une a los niños y las líneas que van de cada niño al centro de la fuente son de 35° ¿que radio tiene la fuente?
En resumen
La fuente posee un radio de 3, 66 metros. Datos : Separación entre niños = 6 m Ángulo entre línea recta que separa los niños y centro de la fuente = 35° cada uno .
La fuente posee un radio de 3, 66 metros.
Datos :
Separación entre niños = 6 m
Ángulo entre línea recta que separa los niños y centro de la fuente = 35° cada uno
.
Se plantea la Ley de los Senos para hallar el radio de la fuente sabiendo a partir de los datos que se forma un triángulo isósceles entre los dos niños y el centro de la fuente, siendo el lado más largo o diferente la line recta de 6 metros.
Si los ángulos entre los niños y el centro de la fuente son de 35° cada uno, entonces :
180° = 35° + 35° + α
α = 180° - 70°
α = 110°
6 m / Sen 110° = r / Sen 35°
r = 6 m (Sen 35° / Sen 110°)
r = 3, 66 m
El radio es de 3, 66 metros.
Area del parque = (π)(500 ^ 2) = 785400 area de la fuente = (π)(6 ^ 2) = 113. 0975 area de la zona de paseo = 785400 - 113. 0975 = 785286. 9025m ^ 2 * use 3. 1416 como valor de pi.
Para hallar el area de la circunferencia se aplica la formula : a = π × r² remplazamosa = 3, 1416 × 500² a = 3, 1416 × 250000a = 785400 m²R / el área del parque sin la fuente medirá 785400 m².
Respuesta : La distancia que Carlos podrá reparar la fuente es de 0, 4817 metrosExplicación paso a paso : Datos ; r = 1, 2 mα = 23°Llevamos el angulo a radianes : grados / 180° = radianes / πrad = 23π / 180°rad = 0,…
A = π r²A = 3. 1416 * A = 28. 27.