Dos motociclistas parten de un mismo punto al mismo tiempo uno de ellos viaja directamente al este, a una velocidad de 50 km. Por hora y el otro viaja hacia al noroeste con un angulo de 45° a razon de 60km. Por hora. Calcula la distancia que hay entre los motociclistas, al cabo de dos horas.
En resumen
Necesito quedar claro en algo : ¿el segundo va al noroeste o al nordeste (noreste)? Si va al noroeste, entonces aquí va : a las dos horas el motociclista a habrá recorrido 100Km, y el b, 120.
Necesito quedar claro en algo : ¿el segundo va al noroeste o al nordeste (noreste)?
Si va al noroeste, entonces aquí va :
a las dos horas el motociclista a habrá recorrido 100Km, y el b, 120.
El ángulo con el que sale b es de 45° noroeste, quiere decir que trazamos una recta horizontal hacia la derecha (este) para describir la trayectoria de a y, partiendo del punto de origen, trazas hacia la izquierda (oeste) la recta a 45° por la izquierda, o sea que queda separado del otro motociclista por un ángulo de 135° (oblicuo, o sea abierto), porque van en direcciones contrarias.
(disculpa que no te la dibuje, pero estoy haciendo esto con un celular)
Bueno ya tenemos los dos catetos (100Km y 120Km) y el ángulo entre ellos 135°.
Aplicamos la ley del coseno
a² = b² + c² - 2bcCosA
a es la distancia entre los dos motociclistas.
B y c son los dos recorridos (100 y 120), y A el ángulo entre ellos.
Efectuamos las operaciones con la calculadora.
Se escribe (en la calc.
)
100² + 120² - 2(100)(120)cos135 =
te va a dar 41370, 56
pero eso es a² así que el siguiente paso es escribir en el cuaderno
a = √(41370, 56).
Yo pongo los paréntesis sólo para indicar que la raíz abarca todo el numero.
Tu solo tienes que hacer en el símbolo de raíz lo suficientemente largo para abarcar el número
a = 203, 39
colocas el símbolo de kilómetro
a = 203, 39Km
Ahora si es por el noreste, hacemos lo mismo, pero cambiamos el ángulo 135° por 45°
se escribe en la calc.
100² + 120² - 2(100)(120)cos45 =
y tendrás 7429, 43
a = √7429, 43
a = 86, 19Km.
Ah casi lo olvidaba, al trazar el triángulo haces la linea horizontal hacia la derecha para el moto.
A y también hacia la derecha haciendo el ángulo de 45° sobre la horizontal para el moto.
B. Y eso es todo.
Espero que te sirva.
La velocidad del menor de ellos seria 40 millas por hora y la del otro 60 millas por hora. Hay que sumar la distancia del primerro que seria 3x (asumiendo que su velocidad sea x) y la del segundo seia 3x + 60 al…
El que va al norte : 165 km El que va al sur : 120 km.
Primero establezcamos cuánto corre cada uno en una hora. El ciclista A corre 12 km en 1 / 4 de hora. Haces regla de tres o simplemente multiplicas 12 por 4 pues 4 veces 12 completamos la hora : 12 * 4 = 48 Es decir,…
Creo que seria 145 km.