Dos libros tienen respectivamente 576 y 448 paginas. Estan formados por capitulos con igual cantidad de paginas un numero entre 30 y 45. ¿Cual es el numero de paginas de cada capitulo? ¿Cuantos capitulos tiene cada libro?
Aldana,
Silos capítulos tiene igual cantidad de páginas, el número de estas debe ser divisor común del número total de páginas de cada libro : en este caso mdc
Los números en función de sus factores primos : 576 / 2 448 / 2 288 / 2 224 / 2 144 / 2 112 / 2 72 / 2 56 / 2 36 / 2 28 / 2 18 / 2 14 / 2 9 / 3 7 / 7 3 / 3 1 1 576 = 2 ^ 6x3 ^ 2 448 = 2 ^ 6x7 mdc de dos o mas números : producto de sus factores primos comunes con el menor exponente mdc(576, 448) = 2 ^ 6 = 64 64 es el máximo comundivisor ; luego todos los divisores de 64 son divisores de los números en estudio 64 / 2 = 32 64 / 4 = 16 .
Tenemos una limitación : el número de páginas debe estar entre 30 y 45.
Entonces, es 32 Páginas por capítulo : 32 Capítulos por libro : 576 / 32 = 18 448 / 32 = 14.
32 paginas cada capitulo, 18 y 14 capitulos respectivamente.
Respuesta : 45 Explicación paso a paso : Se divide 360 entre 8 y da 45 entonces eso se multiplica por 45 y da las 360 paginas.