Dos kilos de peras y 3 de manzanas cuestan 7'80€?
Dos kilos de peras y 3 de manzanas cuestan 7'80€. Cinco kilos de peras y cuatro de manzanas cuestan 13'20€. ¿ A cómo está el kilo de peras? ¿Y el de manzanas?
Mejor respuesta
Llamaremos
x al precio del kg de peras
y al precio del kilo de manzanas
2x + 3y = 7, 80
5x + 4y = 13, 20
por igualación
despejamos x en las dos 7, 80 - 3y 13, 20 - 4y
x = - - - - - - - - - - - - - - - x = - - - - - - - - - - - - - - 2 5
igualamos
7, 80 - 3y 13, 20 - 4y - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - 2 5
5 ( 7, 80 - 3y ) = 2 ( 13, 20 - 4y )
39 - 15y = 26, 4 - 8y
39 - 26, 4 = 15y - 8y 12, 6
12, 6 = 7y y = - - - - - - - - - - = 1, 8 € precio del kg de manzanas 7
sustituimos el valor x = 1, 8 en cualquiera de las dos.
2x + 3 (1, 8) = 7, 80
2x + 5, 40 = 7, 80
2x = 7, 80 - 5, 40 2, 4
2x = 2, 4 x = - - - - - - - - - - - - = 1, 2€ precio del kg.
De peras.
2
Solución
x = 1, 2€ (precio del kilo de peras)
y = 1, 8€ (precio del kilo de manzanas)
Comprobación
2x + 3y = 7, 80€ 5x + 4y = 13, 20€
2(1, 2) + 3(1, 8) = 7, 8€ 5(1, 2) + 4(1, 8) = 13, 20€
2, 4 + 5, 4 = 7, 8 € 6 + 7, 2 = 13, 20€
7, 8€ = 7, 8€ 13, 20€ = 13, 20€.
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