Dos hermanos juan de 12 años y rafael de 15 años, reciben como herencia de su padre un terreno de cultivo de 36 hectáreas y lo tienen que repartir en forma proporcional a sus edades. Cuantas hectáreas le tocara a cada uno.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de VIVIBELS
En resumen
Si llamamos "x" a las hectáreas de juan y "y" a las hectáreas de rafael. Entonces : Una proporción entre la edad de juan y rafael seria : 12 / 15.
Si llamamos "x" a las hectáreas de juan y "y" a las hectáreas de rafael.
Entonces :
Una proporción entre la edad de juan y rafael seria : 12 / 15.
La proporción entre las hectáreas de juan y rafael "x / y" tienen que ser igual a la proporción de sus edades, es decir :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B12%7D%7B15%7D%20%3D0.8%0A" />
Esa seria la primer ecuación.
La segunda ecuacion seria la suma de las hectareas, que son 36.
Por lo que se tiene el siguiente sistema de ecuaciones.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D36%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%3D0.8%7D%20%5Cright.%20" />
Resolviendo este sistema queda :
Despejando x en la primera ecuación : x = 0.
8y
Sustituyendo el valor de y en la segunda ecuación :
0.
8y + y = 36
1.
8y = 36
y = 36 / 1.
8 = 20hectáreas.
Para encontrar el valor de x volvemos a la ecuación x = 0.
8y
x = 0.
8(20) = 15
A juan le tocan 15hectáreasy a rafael le tocan 20hectáreas.
Saludos.
Respuesta : 16 hectáreas corresponden a Juan y 20 hectáreas corresponden a Rafael.
Explicación paso a paso : 1er paso : Si sumamos las edades 12 + 15 = 27 corresponden con el total de hectáreas que es 36 .
2do paso : Usamos una regla de tres simple directa para calcular cuántas hectáreas le toca÷ a Juan : 27 - - - - 36 ha12 - - - - x ha - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x = 12 .
36 / 27x = 432 / 27x = 16Ahora, usaremos la regla de tres simple directa para calcular cuántas hectáreas le toca a Rafael : 27 - - - - 36 ha15 - - - - x ha - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x = 15 .
36 / 27x = 540 / 27x = 203er paso : respondemos a la pregunta de la situación significativa ¿Cuántas hectáreas le tocara a cada uno?
- A Juan le tocará 16 ha del terreno de cultivo.
- A Rafael le tocará 20 ha del terreno de cultivo.
Notas para comprender mejor : - La abreviatura "ha" significa hectáreas.
- El punto ( .
) , que se ha puesto en las operaciones.
Es otro signo de la multiplicación (a parte de "x") .
Por ejemplo : 2 .
2 = 42 x 2 = 4 - El slash ( / ) , que se ha puesto en las operaciones , es otro signo de la división (a parte del " ÷ " ).
Por ejemplo : 6 / 2 = 36 ÷ 2 = 3Muchas gracias.
Espero : ).
Si llamamos "x" a las hectáreas de juan y "y" a las hectáreas de rafael. Entonces : Una proporción entre la edad de juan y rafael seria : 12 / 15.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
X / 12 + y / 15 = 36 / 27 x / 12 = 36 / 27 36x12 : 27 = 16 y / 15 = 36 / 27 15x36 : 27 = 20lo mismo.
Explicación paso a paso : la repartición de forma proporcional 12 / 15÷3 / 3 = 4 / 5Colocas una constante "K"Juan = 4 = 4kRafael = 5 = 5k Ahora igualamos la ecuación4k + 5k = 36 9k = 36K = 36÷9K = 4. Respuesta Juan 4k =…
Respuesta : si se reparten de a cuerdo a sus edades, entonces. . 1236 . . 15ya entonces12k + 15k = 36 27k = 36 k = 36 / 27a Juan le toca 12 x 36 / 17 = 432 / 17 = 25. 41176470588238y a rafael 15 x 36 / 17 = 540 / 17 =…
Explicación paso a paso : Para hacer esto simplemente aplicamos los términos d la proporcionalidad 36 / (12 + 15) = No. De hectáreas por c / año de edad 1. 33 * 12 = 15. 99 hectáreas para el de 12 años1. 33 * 15 = 19.…
Eso es como en porciento suma las edades (27), y luego divide las hectáreas (36), entre las edades36 / 27 = 1. 333. Luego multiplícalo por la edad de cada uno de los hijos y sabrás lo que le tocaPrimer hijo 12 años X 1.…