Dos grifos juntos tardan 8 horas en llenar una piscina?

Sea 1 la fraccion que representa la piscina llena.

Grifo 1 :

En una hora solo llena : 1 / 10 de la piscina

Grifo 2 sea X = La cantidad de tiempo que le toma llenar

En una hora solo llena : 1 / X

Trabajando los dos en una hora llenan 1 / 8 de la piscina :

1 / 10 + 1 / X = 1 / 8

1 / X = 1 / 8 - 1 / 10

Ahora hallemos m.

C. m de (8 y 10)

10 8 l 2

5 4 l 2

5 2 l 2

5 1 l 5

1

M.

C. m = 2x2x2x5 = 40

1 / 8 - 1 / 10 = [5(1) - 4(1)] / 40 = 1 / 40

1 / 40 = 1 / X

X = 40

Si se usara solo el otro grifo se llenaria en 40 horas la piscina probemos :

Grifo 1 :

Llena en una hora : 1 / 10

Grifo 2 :

Llena en una hora : 1 / 40

Trabajando los dos :

1 / 10 + 1 / 40 = [4(1) + 1] / 40 = 5 / 40 = 1 / 8

Entre los dos llenan 1 / 8 de tanque en una hora osea que en 8 horas lo llenan completamente.

Rta : El Segundo Grifo lo llena en 40 horas.