Dos cuerdas de diferentes longitudes estan en la razon 3 : 5. Si cada cuerda hubiera sido 10 metros mas larga, sus longitudes estarian en la razon 2 : 3. ¿ cuantos metros mide cada cuerda?
En resumen
X / Y = 3 / 5. (1) (x + 10) / (y + 10) = 2 / 3. (2) de (2) 3(x + 10) = 2(y + 10) 3x + 30 = 2y + 20 3x = 2y - 10. (3) de (1) x = 3y / 5. (4) (4) en (3) 3(3y / 5) = 2y - 10 9y / 5 = 2y - 10 9y = 10y - 50 50 = y en (4) x = 3y / 5 x = (3 * 50) / 5 x = 30.
X / Y = 3 / 5.
(1)
(x + 10) / (y + 10) = 2 / 3.
(2)
de (2)
3(x + 10) = 2(y + 10)
3x + 30 = 2y + 20
3x = 2y - 10.
(3)
de (1)
x = 3y / 5.
(4)
(4) en (3)
3(3y / 5) = 2y - 10
9y / 5 = 2y - 10
9y = 10y - 50
50 = y
en (4)
x = 3y / 5
x = (3 * 50) / 5
x = 30.
Las longitudes son de 30m y 50m Comprobación : 30 / 50 = 3 / 5 3 / 5 = 3 / 5 - - > OK (30 + 10) / (50 + 10) = 2 / 3 40 / 60 = 2 / 3.
Solución : Tenemos : 1ra cuerda = x 2da cuerda = y x / y = 3 / 5 x = 3k y = 5k (3k + 10) / (5k + 10) = 2 / 3 3(3k + 10) = 2(5k + 10) 9k + 30 = 10k + 20 30 - 20 = 10k - 9k 10 = k x = 3k x = 3(10) x = 30 y = 5k y = 5(10)…
Respuesta : Alan y pedro comen en la misma taqueria , pero alan asiste cada 20 dias y pedro cada 38, ¿cuando volveran a encontrarse ?