Dos corredores practican en una pista recta. La trayectoria del primer corredor pasa por los puntos (3, 2) y ( - 5, 4), y la del segundo por ( - 4, - 1) y (0, 2). Determina de forma analitica si los deportistas corren el peligro de chocar entre ellos y argumenta tu respuesta. En caso de que se pueda producir un choque, calcula el ángulo con que se produciría.
En resumen
Respuesta. Para resolver este problema se determina la ecuación de la recta para cada trayectoria y luego se despeja el punto de choque. Para el primer corredor : P1 (3, 2)P2 ( - 5, 4) m = (4 - 2) / ( - 5 - 3)m = - 0. 25 Ahora el punto de corte usando a P1 : 2 = - 0.
Respuesta.
Para resolver este problema se determina la ecuación de la recta para cada trayectoria y luego se despeja el punto de choque.
Para el primer corredor :
P1 (3, 2)P2 ( - 5, 4)
m = (4 - 2) / ( - 5 - 3)m = - 0.
25
Ahora el punto de corte usando a P1 :
2 = - 0.
25 * 3 + b2 = - 0.
75 + bb = 2.
75
y = - 0.
25x + 2.
75
Para el segundo corredor :
P1 ( - 4, - 1) P2 (0, 2)
m = (2 - 1) / (0 - ( - 4))m = 0.
25
Consiguiendo a b :
2 = 0.
25 * 0 + bb = 2
La ecuación es :
y = 0.
25x + 2
Ahora se interceptan las rectas : - 0.
25x + 2.
75 = 0.
25x + 20.
75 = 0.
5xx = 1.
5
y = 0.
25 * 1.
5 + 2y = 2.
375
El punto de choque es :
Pc (1.
5, 2.
375)
Finalmente el ángulo del punto de choque es :
α = ArcTan(2.
375 / 1.
5)α = 57.
72°.
Hay 100 corredores extranjeros y 154 corredores españoles.
Respuesta : Explicación paso a paso : V = D / TV1 = 6 MI / HV2 = 8 MI / HT = 5 MIN = 0. 084 HRSD1 = V1 X T = 0. 504 MILLD2 = V2 X T = 0. 672 MILLPERO EL CORREDOR 1 SIGUE SU RECORRIDO CUANDO EL SEGUNDO CORREDOR YA…