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Dos ciudades están paradas 90 km desde la ciudad A sale un tren con velocidad de 70km / h y simultaneamente B sale otro tren con una velocidad de 40km / h¿a qué distancia se encuentra los dos trenes y?

Dos ciudades están paradas 90 km desde la ciudad A sale un tren con velocidad de 70km / h y simultaneamente B sale otro tren con una velocidad de 40km / h ¿a qué distancia se encuentra los dos trenes y cuanto tiempo salen en sentido contrario? Si ambos salen en dirección A - B en cuanto tiempo y aque distancia alcanzó al tren A al tren B.

En resumen

La distancia entre ellos es de 90Km.

Mejor respuesta

Rececilia4194
2

La distancia entre ellos es de 90Km.

Uno va a 70Km / h y el otro a 40Km / h

Me imagino que la pregunta es "A que distancia se encuentran los dos trenes y cuanto tiempo tardan en encontrarse si salen en sentido contrario"

Para esto se usa la formula de posición

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_f%20%3D%20X_0%20%2B%20V%2A%28t%29" />

Un "truco" para resolver este tipo de ejercicios mas fácil es pensar lo siguiente, imagina que :

X_f es la distancia a la que deben estar al final, como en este caso es "encontrarse" significa que están a 0 metros.

X_0 es la distancia a la que están al inicio, en este caso 90Km.

V es la velocidad con la que se acercan unos a otros.

Aquí hay que analizar un poco.

Veamos :

El tren A, va hacia el tren B.

O sea que su velocidad hace que se acortela distanciaa que se encuentran, así que la ponemos negativa - 70Km / h.

El tren B, va hacia el tren A.

O sea que su velocidad hace que seacortela distanciaa que se encuentran, así que la ponemos negativa - 40Km / h.

Si uno de estos trenes se alejara del otro, haría que la distancia entre ellos aumentará, asípondríamos la velocidad positiva.

Ahora sumamos las dos velocidades - 70Km / h - 40Km / h = - 110Km / h

y sustituimos en la formula

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%20%3D%2090Km%20-110Km%2Fh%28t%29%20%5C%5C%5C%0A110Km%2Fh%20%28t%29%20%3D%2090Km%2Fh%20%5C%5C%5C%0At%20%3D%20%5Cfrac%7B90Km%2Fh%7D%7B110Km%2Fh%7D%20%5C%5C%5C%0At%20%3D%200.8181h" />

Una vez ya tienes en que tiempo se encuentran puedes ver a que distancia se encuentra cualquiera de los dos trenes, tomemos el primero.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X_f%20%20%3D%200%20%2B%2070km%2Fh%20%280.8181h%29%20%5C%5C%5C%0AX_f%20%3D%200%20%2B%2057.27km%20%5C%5C%5C%0AX_f%20%3D%2057.27km" />

En cuanto a la parte 2, el tren A es mas rápido que el tren B.

Y como salen desde el mismo punto en la misma dirección el tren B nunca alcanzara al tren A.

~Si mi respuesta te ayudo marcame como la mejor : ).