Dos autos salen de dos ciudades AyB distantes entre si 840 km para encontrarse ?

Asumiendo que ambos autos se movilizan con velocidad constante.

Por fórmula de Movimiento Rectilíneo Uniforme :

X = V * t

Donde :

X = distancia

V = velocidad

t = tiempo

Escribimos la ecuación de la distancia para cada móvil, siendo el móvil A llamado móvil 1 y siendo el móvil B llamado móvil 2 :

X₁ = V₁ * t₁

X₂ = V₂ * t₂

Ahora, si partieron al mismo tiempo, significa que el tiempo que el móvil 1 recorra para encontrarse con el móvil 2, es el mismo tiempo que el móvil 2 recorra para encontrarse con el móvil 1, entonces no es necesario hacer distinción entre tiempos, quedando las ecuaciones así :

X₁ = V₁ * t

X₂ = V₂ * t

Ahora, si los dos móviles se encuentran, quiere decir que la distancia que recorrió el móvil 1hasta encontrarse con el móvil 2, mas la distancia que recorrió el móvil 2 hasta encontrarse con el móvil 1, deben ser igual a 840 (esto se puede ver gráficamente), entonces :

X₁ + X₂ = 840

Ya sabemos cuanto vale X₁ y X₂, reemplazamos :

V₁ * t + V₂ * t = 840

Los tiempos son iguales, sacamos factor común t :

t(V₁ + V₂) = 840

Despejamos t :

t = 840 / (V₁ + V₂)

En el ejercicio nos dan V₁ y V₂, reemplazamos :

t = 840 / (50 + 70)

t = 840 / 120

t = 7 h (horas ya que trabajamos con kilómetros / hora)

Y si salieron a las 6 : 00 A.

M (06 : 00) se encuentran a la 1 : 00 P.

M (13 : 00)

Y si salieron a las 6 : 00 P.

M (18 : 00)se encuentran a la 1 : 00 A.

M (01 : 00)

La distancia recorrida por cada auto se la encuentra a partir de la fórmula, ya conociendo el tiempo de encuentro, reemplazamos datos :

X₁ = V₁ * t

X₁ = 50 * 7

X₁ = 350 km

X₂ = V₂ * t

X₂ = 70 * 7

X₂ = 490 km

Es decir, el móvil A recorrió 350 km hasta encontrarse con B, y el móvil B recorrió 490 km hasta encontrarse con el móvil A, se puede verificar que la suma de estas distancias resulte en 840 km (condición para encontrarse), así :

X₁ + X₂ = 840

350 + 490 = 840

840 = 840.