El primero sale muchas veces y la solución hay que comprenderla.
Si las ciudades están separadas 240 Km.
Resultará que se encontrarán en un punto distante de la ciudad A la cantidad de "x" km.
Por tanto distará de la ciudad B la cantidad de "240 - x" Km.
(el total menos lo que dista de A).
Si entiendes eso, ya vamos bien.
También hay que entender que SI SALEN AL MISMO TIEMPO y nos pide lo que tardan en encontrarse.
EL TIEMPO QUE TARDAN SERÁ EL MISMO PARA LOS DOS ¿ok?
Aplicando la fórmula :
Distancia = Velocidad x Tiempo .
Y despejando el tiempo.
Tiempo = Distancia / Velocidad .
Y sustituyendo los datos que conocemos.
Tiempo empleado por el que parte de A = x / 50
Tiempo empleado por el que parte de B = (240 - x) / 60
Pero como ya hemos deducido que los tiempos son iguales, podemos igualar el otro lado de este modo :
x / 50 = (240 - x) / 60 .
Resolviendo.
- - - - - > 60x = 12000 - 50x - - - - - > 110x = 12000 - - - - - >
x = 12000 / 110 = 109 Km.
De la ciudad A (despreciando decimales) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Si hay 10 hombres y 30 mujeres, la proporción es de 10 a 30 que expresado como proporción es 10 / 30
Si los hombres aumentan el 50%, significa que aumentan en un número que es la mitad de los que había (la mitad de 10 es 5) , es decir que el "10" se convierte en "15" .
Ok? Para mantener la proporción, las mujeres deben aumentar en otro número que desconocemos y que llamamos "x" y planteo esto :
10 es a 30 como 15 es a (30 + x) - - - - - - - - - > 10 / 30 = 15 / (30 + x) .
Y resolviendo la ecuación.
300 + 10x = 450 - - - - - - - - - > 10x = 150 - - - - - - - - > x = 15 mujeres es el número que deben aumentar para mantener la proporción inicial.
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Qué parte del depósito llena cada llave en 1 minuto?
Pues el total del depósito dividido entre el tiempo que tarda en llenarlo cada una de ellas, o sea :
Una llave llena 1 / 15 del depósito en 1 minuto
Otra llave llena 1 / 30 del depósito en 1 minuto
¿Cuánto llenarán las dos llaves juntas en 1 minuto?
Pues el total del depósito dividido por el tiempo que tardan en llenarlo juntas, que llamo "x" y que es lo que nos pide el ejercicio es decir : llenarán 1 / x del depósito en 1 minuto.
Ecuación :
1 / 15 + 1 / 30 = 1 / x - - - - - - - - - > 2x + x = 30 - - - - - - - - > 3x = 30 - - - - - - - - - > x = 10 minutos.
Saludos.