Don José tiene en su granja 110 animales entre vacas, caballos y terneras. Se sabe que 1 / 8 de la cantidad de vacas más 1 / 9 de la cantidad de caballos más 1 / 5 de la cantidad de terneras equivale a 15. Si la suma de la cantidad de terneras y la cantidad de vacas es 65, ¿Cuantos animales de cada clase hay en la granja de don José?
Respuesta : Explicación paso a paso : x = número de vacas
y = número de caballos
z = número de terneros 1) x + y + z = 110 2) 1 / 8 x + 1 / 9 y + 1 / 5 z = 15 3) x + z = 65
Escojo la ecuación 3 (como x + z = 65 reemplazo en la ecuación 1) x + y + z = 110 y + 65 = 110 y = 110 - 65 y = 45 (número de caballos)
Reemplazo el valor de "y" en la ecuación 2.
1 / 8 x + 1 / 9 y + 1 / 5 z = 15 1 / 8 x + 1 / 9 (45) + 1 / 5 z = 15 1 / 8 x + 5 + 1 / 5 z = 15 saco el mcm = 40 5 x + 200 + 8z = 600 5x + 8z = 600 - 200 5x + 8z = 400 Ecuación 4
Escojo ecuaciones 3 y 4 (ecuación 3 multiplico por - 5) x + z = 65 - - - > - 5x - 5z = - 325 5x + 8z = 400 - - - > 5x + 8z = 400 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - / / 3z = 75 z = 75 / 3 z = 25 (número de terneros)
sustituyo el valor de "z" en la ecuación 3 x + z = 65 x = 65 - z x = 65 - 25 x = 40 (número de vacas)
Comprobación (ecuación 1) x + y + z = 110 40 + 45 + 25 = 110 110 = 110 de nada XD lol jsjsjsjjsjsjssjsjsjsjsjsjsjsjsjsjsjsjsjjsjsjsjsjsjsjssjsjsjsjsjs XD.
Vacas : v
Caballos : c
Terneros : t
v + c + t = 110
v / 8 + t / 9 = 15
v + t = 65.
Sea x el numero de vacas te dicen que el 30% de X = 12 a lo que esto es igual a 30 / 100 por X = 12 3X / 10 = 12 3x = 120 x = 40.
El 30% se hace un regla de tres 40. 12 100%. ? 12x100 = 1200 1200÷4 = 30 40. 12 100%. 30%.