Supongo que la función es : (no está bien explicada)
f(x) = 1 / [sen(x) - 1 / 2]
Si es asi, el dominio es el conjunto de números reales, excepto los ceros del denominador.
Sen(x) = 1 / 2, hay infinitas soluciones.
La básica es x = π / 6 ; otra solución es π - π / 6 = 5 π / 6
Si a cada uno de esos valores le sumamos 2 π k, con k entero, obtenemos las infinitas soluciones.
Adjunto gráfico.
Las líneas verticales son valores de x que no pertenecen al dominio.
Saludos Herminio.