Divisores por 37 entre 500 y 700?

Respuesta : Explicación paso a paso : Los divisores de 37 son 1 y 37 (numero primo).

Algunos múltiplos de 37 son : 74, 111, 148, 185, 222, 259, 296, 333, 370, 407, 444, 481, 518, 555, 592, 629, 666, 703, 740, .

Criterio 1 : Los restos potenciales respecto módulo 37 es la sucesión periódica pura : 1, 10, –11.

1, 10, –11, .

Se efectúan los productos de los dígitos de las unidades, decenas, centenas, .

Del número dado por los números de la sucesión 1, 10, –11, .

En este orden.

Si la suma de estos productos es 0 o múltiplo de 37.

Entonces el número es divisible por 37.

Para realizar estos productos se toma un dígito del número con otro número de la sucesión ; cuando se termina la sucesión y todavía quedan dígitos del número se empieza otra vez con la sucesión y así hasta finalizar con todos los dígitos del número.

Ejemplo 1 : Veamos el número 6521344.

Aplicamos criterio y hacemos la suma : 4·1 + 4·10 + 3(–11) + 1·1 + 2·10 + 5(–11) + 6·1 = 4 + 40 – 33 + 1 + 20 –55 + 6 = 71 – 88 = –17 que no es múltiplo de 37, luego el número no es divisible por 37.

Ejemplo 2 : Demuestra que 36408 es divisible por 37.

Fijamos regla : 8·1 + 0·10 + 4(–11) + 6·1 + 3·10 = 8 + 0 – 44 + 6 + 30 = 44 – 44 = 0, luego 36408 es divi.