Dividir 260 en 2 partes , tales que el duplo del mayor dividido entre el triple del menor nos da 2 de cociente y 40 de residuo . Halla el mayor de ellos.
En resumen
Sea la parte mayor a y la parte menor b a + b = 260 . (I) Por propiedad de la división el dividendo es igual al divisor por el cociente mas el residuo : 2a = 2b(2) + 40 2a = 4b + 40 simplificando 2 a toda la ecuacion a = 2b + 20 .
Sea la parte mayor a y la parte menor b
a + b = 260 .
(I)
Por propiedad de la división el dividendo es igual al divisor por el cociente mas el residuo :
2a = 2b(2) + 40
2a = 4b + 40 simplificando 2 a toda la ecuacion a = 2b + 20 .
(II)
Reemplazando (II) en (I)
a + b = 260
2b + 20 + b = 260 3b = 260 - 20 3b = 240 b = 240(3) b = 80
hallando el mayor en la ecuación (II)
a = 2b + 20 = 2(80) + 20 = 160 + 20 = 180.
260 = x + y x > y dato : 2x = 3y(2) + 40 x = 3y + 20 remplazamos : 260 = 3y + 20 + y 240 = 4y y = 60.
260 = A + B ; A (numero mayor) y B (numero menor) 3B(2) + 40 = 2A 40 = 2A - 6B - 40 = - 2A + 6B x2260 = A + B 520 = 2A + 2B - - - - - - - - - - - - - - - - - 480 = 8B 60 = B 200 = A.
2X / 3Y = 2 El resultado de la división debe dar 2 y sobrar 40, por lo tanto : X = (2 * 40) + (3 * 40) = 200 Y = X - 260 Y = 60 (2 * 200) / (3 * 60) = 2 y en su residuo queda 40.
Menor : x mayor : 260 - x ((2(260 - x) / 3x) - (40 / 3x)) = 2 x = 480 / 8 x = 60 entonces menor : 60 mayor : 200 respuesta = 200.
Veamos : Sean x e y las partes. X + y = 260 2x / (3 y) = 2 + 40 / (3 y) ; multiplicamos por 3 y : 2 x = 6 y + 40 y = 260 - x ; reemplazamos. 2 x = 6 (260 - x) + 40 8 x = 1600, de modo que x = 200 ; luego y = 60…