Divide los siguientes polinomios 8x ^ 4 - 2x ^ 3 - 9x ^ 2 + 7x + 1 ÷ 4x ^ 2 + x - 2 por metdo de horner?
Divide los siguientes polinomios 8x ^ 4 - 2x ^ 3 - 9x ^ 2 + 7x + 1 ÷ 4x ^ 2 + x - 2 por metdo de horner.
Mejor respuesta
2
Respuesta :
Cociente : 2x² - x - 1
Residuo : 6x - 1
Análisis y desarrollo - Dividendo : 8x⁴ - 2x³ - 9x² + 7x + 1 - Divisor : 4x² + x - 2
Se colocan los coeficientes del dividendo en la línea superior, y los del divisor verticalmente, manteniendo el signo del de mayor grado y cambiando los demás (tal como puede verse en la imagen adjunta).
Como el mayor exponente del denominador es de grado dos, se corren 2 espacios de la derecha a la izquierda.
Queda :
C (x) = 2x² - x - 1
R (x) = 6x - 1
Pasos
- Dividimos : 8 / 4 = 2, pasa a la parte inferior - Multiplicamos dos por los dos números de la columna (2 * - 1 = - 2) y (2 * 2 = 4) - Sumamos los números de la primera columna : - 2 + ( - 2) = - 4 - Dividimos : - 4 / 4 = - 1, pasa a la parte inferior - Multiplicamos : ( - 1 * - 1 = 1) y ( - 1 * 2 = - 2) - Sumamos la siguiente columna : ( - 9 + 4 + 1 = - 4) - Dividimos : ( - 4 / 4 = - 1), pasa a la parte inferior - Multiplicamos : ( - 1 * - 1 = 1) y ( - 1 * 2 = - 2) - Finalmente sumamos : (7 + - 2 + 1 = 6) y (1 - 2 = - 1).
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