Divide el número 392 en dos partes, de modo que al dividir la mayor entre la menor obtengas 11 de cociente y 8 de resto?

Divide el número 392 en dos partes, de modo que al dividir la mayor entre la menor obtengas 11 de cociente y 8 de resto.

Sea "a" la parte mayor y "b" la parte menor.

A + b = 392

a = 11b + 8( el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto)

a - 11b = 8

Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas.

Despejamos "a" en la primera ecuación y sustituimos en la segunda :

a + b = 392 - - - primera ecuación

a = 392 - b (despejamos "a")

a - 11b = 8 - - - segunda ecuación, reemplazamos "a"

392 - b - 11b = 8

392 - 12b = 8

392 - 8 = 12b

384 = 12b

32 = b (la parte menor) = > a = 392 - 32 = 360 (la parte mayor).