Divide 260 en dos partes, de modo que el doble de la mayor parte dividido entre el triple de la menor parte dé como cociente 2 y como residuo 40 ¿cual es la mitad de la parte menor?
Sean x>y
según el problemas se tienen los siguientes datos :
x + y = 260 (A)
2x = 2(3y) + 40 = > x = 3y + 20 = > x - 3y = 20 (B)
Restando la ecuación (B) a la ecuación (A) se tiene
x + y = 260 - x + 3y = - 20
0 + 4y = 240
Entonces y = 240 / 4 = 60 esto reemplazando en (A) se obtiene x = 200, de este modo como y es el menor, entonces y / 2 = 60 / 2 = 30 La respuesta buscada.
260 = A + B ; A (numero mayor) y B (numero menor) 3B(2) + 40 = 2A 40 = 2A - 6B - 40 = - 2A + 6B x2260 = A + B 520 = 2A + 2B - - - - - - - - - - - - - - - - - 480 = 8B 60 = B 200 = A.
2X / 3Y = 2 El resultado de la división debe dar 2 y sobrar 40, por lo tanto : X = (2 * 40) + (3 * 40) = 200 Y = X - 260 Y = 60 (2 * 200) / (3 * 60) = 2 y en su residuo queda 40.
Veamos : Sean x e y las partes. X + y = 260 2x / (3 y) = 2 + 40 / (3 y) ; multiplicamos por 3 y : 2 x = 6 y + 40 y = 260 - x ; reemplazamos. 2 x = 6 (260 - x) + 40 8 x = 1600, de modo que x = 200 ; luego y = 60…
Respuesta : El número menor = 15 Explicación paso a paso : 98 - x = 5(x) + 8 98 - x = 5x + 8 98 - 8 = 5x + x 90 = 6x 90 / 6 = x 15 = xESTÁ COMPROBADO.