Dispongo de 300$ para comprar cierto número de libros como ultimo momento deciden descontarme 3$ en cada libro entonces puedo adquirir 5 libros mas ¿cuantos libros pensaba comprar y cuanto cuesta cada?

Número de libros : x

Precio inicial de cada libro : y

1ª ecuación :

x·y = 300 (nº de libros por el precio de cada uno me dará el total de $)

2ª ecuación :

(x + 5)·(y - 3) = 300

(nº de libros inicial más 5, por el precio unitario disminuido en 3, me dará también esa misma cantidad de que dispongo)

Al resolver por sustitución de la primera en la segunda me sale la ecuación :

3x² + 15x - 1500 = 0 .

Que simplificada dividiendo por 3 queda.

X² + 5x - 500 = 0 .

Y con la fórmula general de resolución de estas ecuaciones.

. _______

.

–b ± √ b² – 4ac

x = ▬▬▬▬▬▬▬

.

2a

x₁ = ( - 5 + 45) / 2 = 20$ era el precio original de cada libro

x₂ = ( - 5 - 45) / 2 = - 25 (se desecha por salir negativo)

Por tanto pensabas comprar 300 / 20 = 15 libros.

Saludos.