Discutir y graficar las siguientes relaciones realesR1 =?

- Un conjunto queda bien definido cuando se conoce cuáles elementos le pertenecen.

La noción de pertenencia también es primitiva.

- Los elementos de un conjunto pueden ser muy diversos y no necesariamente han detener características comunes, como intuitivamente puede pensarse.

Sin embargo, esfrecuente que las ciencias se refieran a conjuntos de elementos con característicascomunes : la Sociología refiere a conjuntos humanos organizados en sociedad, laBotánica trabaja con conjuntos de plantas, la Psicología con individuos o pequeñosgrupos humanos y la Estadística estudia las características de ciertas poblaciones ouniversos que no son otra cosa que conjuntos de elementos que poseen una o máscaracterísticas medibles.

En Matemática, los elementos que conforman un conjuntono tienen por qué tener características comunes.

Un conjunto puede estar formado porlos siguientes tres elementos : mi reloj, mi nombre y el pizarrón del salón de clase.

Obsérvese que el conjunto queda bien definido al mencionar todos los elementos quelo componen.

Pero los conjuntos más interesantes –sobre todo desde el punto de vistaestadístico– son los que permiten encontrar relaciones entre sus elementos, formandoclases o subconjuntos.

- En Matemática los conjuntos no tienen elementos repetidos.

Esta aclaración esrelevante porque en Estadística los conjuntos pueden contener elementos repetidos.

- En Matemática el orden de los elementos de un conjunto es irrelevante.

Si dosconjuntos tienen los mismos elementos, entonces ambos conjuntos son iguales, sinimportar el orden en que se presentan sus elementos.

- En la historia de la Matemática, la formalización de la teoría de conjuntos es muyposterior en el tiempo a la formalización del concepto de número.

La teoría deconjuntos es de fines del siglo XIX y su principal exponente fue el alemán J.

Cantor2.

La teoría de números fue desarrollada por varias de las antiguas culturas (griega, china, maya, egipcia) algunos siglos antes de Cristo.

- El pastor de ovejas en la Grecia antigua no sabe contar, pero cada vez que saca lasovejas del corral para llevarlas a pastar, coloca una piedra en su morral.

Cuandovuelve con las ovejas, por cada una que ingresa al corral el pastor tira una piedra.

Así, si en el morral quedan piedras, sabe que se le han perdido ovejas.

El pastor estableceuna relación biunívoca entre dos conjuntos, piedras y ovejas, para resolver suproblema de conteo.

¡Y no sabe contar, pues no conoce los números!

Los conjuntos suelen denominarse en Matemática mediante las letras de nuestroalfabeto, en mayúscula : A, B, C, etc.

Los elementos se simbolizan con las mismas letras, pero en minúscula.

El símbolo ∈ indica pertenencia.

Así, “a ∈ C” indica que el elemento“a” pertenece al conjunto C, mientras que la expresión “b ∉ A” indica que el elemento“b” no pertenece al conjunto A.

Se denomina conjunto vacío a un conjunto que no tiene elementos, y se losimboliza con la letra mayúscula griega φ.