Disculpen no entiendo muy bien las ecuaciones de binomio al cuadrado perfecto y no perfecto alguien que tenga la paciencia de explicarme?

Trinomio Cuadrado Perfecto

X² + 2XY + Y²

lo primero es sacar las raices del 1er y 3er termino

√x² = x

√y² = y

Luego multiplicas las raices por 2.

2(x) (y) = 2xy

Entonces verificas que la segunda cantidad sea igual al producto obtenido cuando multiplicaste las raices por 2.

Cuando ya tengas estos pasos realizados, solo debes de formar los factores.

Estos seran el producto de la primera raiz mas la segunda raiz.

- X² + 2XY + Y² = (x + y)² - X² + 2XY + Y² = (x + y) (x + y)

lo puedes expresar de cualquiera de las dos formas.

Trinomio Cuadrado no Perfecto

x² + 6x + 5

Al igual que el Trinomo cuadrado perfecto, le extraes la raices al primer y tercer termino.

√x² = x

√5 = √5 como el tercero no tiene raiz cuadrada exacta, ya sabes que no es Trinomio Cuadrado Perfecto, por lo que cambia el procedimiento.

X² + 5x + 6 Ya tienes el primer termino del factor que es x, ahora falta buscar el 2do termino del factor.

Para esto, debes buscar dos numeros que sumados te den 5 y multiplicados el resultado sea 6.

() ( ) = 6

( ) + ( ) = 5

en este caso serian 3 y 2.

(3) (2 ) = 6

( 3) + (2 ) = 5 Ahora colocaras los dos factores

x² + 5x + 6 = (x + 3) (x + 2)

Nota : Una forma de estar seguro de lo que existe es que multipliques los dos factores(x + 3) (x + 2) si el resultado te da el trinomio inicial la operacion esta correcta, si no es asi, debes revisarla de nuevo.

Asi nunca te equivocaras haciendo los ejercicios.

Espero que te sirva la explicacion.