Diferencial y´´(x) + 8xy ^ ' (x) - 4y(x) = 0 e?
Diferencial y´´(x) + 8xy ^ ' (x) - 4y(x) = 0 e.
En resumen
Definici´on 2. 1. Se dice que una E. D. de la forma : dy dx = g(x) h(y) es separable o de variables separables.
Mejor respuesta
Definici´on 2.
1. Se dice que una E.
D. de la forma : dy
dx =
g(x)
h(y)
es separable
o de variables separables.
La anterior ecuaci´on se puede escribir como h(y) dy = g(x) dx e integrando :
Z
h(y) dy =
Z
g(x) dx + C,
obteni´endose as´ı una familia uniparam´etrica de soluciones.
Nota : la constante o par´ametro C, a veces es conveniente escribirla de
otra manera, por ejemplo, m´ultiplos de constantes o logaritmos de constantes
o exponenciales de constantes o si aparece la suma de varias constantes reunirlas
en una sola constante.
Ejemplo 1.
Dy
dx = e
3x + 2y
Soluci´on :
dy
dx = e
3x + 2y = e.
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