Diferencia simetrica de conjuntos?

Enteoría de conjuntos, ladiferencia simétricade dosconjuntoses unaoperaciónque resulta en otro conjunto cuyos elementos son aquellos que pertenecen a alguno de los conjuntos iniciales, sin pertenecer a ambos a la vez.

Por ejemplo, la diferencia simétrica del conjunto de losnúmeros paresPy el conjunto de loscuadrados perfectosCes un conjuntoDque contiene los cuadradosimparesy los pares no cuadrados :

P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, .

}C = {1, 4, 9, 16, 25, .

}D = {1, 2, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 18.

}

La diferencia simétrica de conjuntos se denota por , por lo quePC = D.

Dados dos conjuntosAyB, su diferencia simétrica, AB, es un conjunto que contiene los elementos deAy los deB, excepto los que son comunes a ambos :

Ladiferencia simétricade dos conjuntosAyBes otro conjuntoABcuyos elementos son todos los elementos deAoB, a excepción de los elementos comunes a ambos :

Ejemplo.

SeanA = {a, , 5, Z} yB = {8, #, a, , }.

La diferencia simétrica esAB = {5, , #, Z, 8}.

Sean los conjuntos depolígonosT = {pentágonos} yR = {polígonos regulares}.

La diferencia simétrica contiene los polígonos regulares y pentágonos que no sean ambas cosas a la vez, o sea : RT = {Pentágonos irregulares y polígonos regulares que no posean 5lados}.

La definición de la diferencia simétrica puede reducirse fácilmente a las operaciones deunión, intersecciónydiferencia :