Dice asi :Existen algunos numeros decimales que no soon exactos, por ejemplo al convertir la fraccion 7 / 3 a numero decimal el resultado es 2?

Otra manera de expresar el resultado es poniendo el numero decimal redondeado o si quieres expresarlo con otra fracción cojes el numero decimal, en este caso : 2, 333333333333333333.

Multiplicas el numero por 10, 100, 1000.

O 1000000, como quieras, lo mas facil es hacerlo por 10, por lo que quedaria 23, 33333333333333.

Así que cojemos la parte entera (23) le restamos 1 y lo dividimos entre tantos 9 como 0 tenga el numero por el que lo has multiplicado,

si lo multiplicas por 10, pones solo un 9, pues solo hay un 0.

Si lo multiplicas por 100, pones dos 9, pues hay dos 0.

Si lo multiplicas por 1000, pones tres 9, pues hay tres 0.

Y así consecutivamente.

Por lo que nos quedaría :

2, 33333333333333

multiplicamos por 10

23, 3333333333333

al numero entero le restamos 1

23 - 1 = 22

y ahora lo dividimos por 9 (recuerda que lo hemos multiplicado por 10)

resultado : 22 / 9

si haces la división verás que da aproximadamente el mismo resultado que 7 / 3.

Provemos con otro, pues no se porque en el anterior no da exactamente el resultado, por ejemplo :

1, 666666666666666666666.

Multiplicamos por 10 :

16, 66666666666

al numero entero le restamos 1

16 - 1 = 15

lo dividimos por 9 (recuerda que lo hemos multiplicado por 10)

resultado : 15 / 9

ahora probemos con el mismo numero anterior, pero multiplicandolo por otro numero :

1, 666666666666666.

Multiplicamos por 1.

000. 000

1.

666. 666, 66666666666666666.

A la parte entera le restamos 1

1.

666. 666 - 1 = 1.

666. 665

ahora dividimos la parte entera por 999.

999 (recuerda que hemos multiplicado por 1.

000. 000)

resultado : 1666665 / 999999

esto funciona con todos los numeros decimales periodicos PUROS, en excepciones se aproxima mucho, pero normalmente suele funcionar.

Espero que te haya servido mi respuesta.

Suerte!