DIBUJAMOS 10 PUNTOS EN EL PLANO Y TODAS LAS LINEAS QUE CONECTAN A DOS O MAS PUNTOS. CINCO DE LOS PUNTOS ESTAN SOBRE UNA MISMA LINEA Y NINGUNA OTRA LINEA CONECTA A MAS DE DOS PUNTOS. ¿CUÁNTOS TRIÁNGULOS HAY DE MODO QUE LOS VERTICES DE LOS TRIÁNGULOS SEAN LOS PUNTOS CON LOS QUE INICIAMOS?
En resumen
¡Hola! Hago el siguiente gráfico para mejorar la comprensión : ∴Los símbolosФ representan los puntos en el plano Ф s1 Ф s2 Ф s3 Ф m2 Ф m2 Ф m3 Ф m4 Ф m5 Ф s4 Ф s5 Explicación Hay cincopuntos de línea que pertenecen a la misma línea y llamaremos a esos puntosm1, m2, m3, m4 y m5.
¡Hola!
Hago el siguiente gráfico para mejorar la comprensión :
∴Los símbolosФ representan los puntos en el plano Ф s1 Ф s2 Ф s3
Ф m2 Ф m2 Ф m3 Ф m4 Ф m5 Ф s4 Ф s5 Explicación
Hay cincopuntos de línea que pertenecen a la misma línea y llamaremos a esos puntosm1, m2, m3, m4 y m5.
Hay, además, cincopuntos externos en los que si pasa por ellos una línea, esalínea sólo los conectará con un punto más (esos puntos los llamaremos s1, s2, s3, s4 y s5).
Podemos formar tres triángulos según el planteamiento :
∴Triángulos con 2 vértices de línea, y 1 vértice externo.
Seleccionamos los 2 vértices de línea de los 5 totales : C(5, 2).
Seleccionamos el vértice externo : C(5, 1).
La cantidad de triángulos de este tipo será :
C(5, 2) * C(5, 1) = [5!
/ (2!
* 3! )] * 5 = 50
A continuación realizaremos la misma operación para hallar la cantidad de triángulos restantes :
∴Triángulos con 2 vértices externos y 1 de línea (C(5, 2) * C(5, 1)) = 50
∴Triángulos con 3 vértices externos : lostriángulos se crean eligiendo 3 vértices externos⇒C(5, 3) = 5!
/ (3!
* 2! ) = 10
∴Por último, la cantidad de triángulos es : 50 + 50 + 10 = 110.
Creo q son angulos y vertices espero te ayude.
A. Vértice B. Ángulo C. Altura.
A (3 , 4) y b(3 , 4).