Diana va de compras, gastando en la primera tienda 1 / 5 de su dinero, más 1 sol ; en la segunda tienda gastó 2 / 3 de lo que le quedaba menos 3 soles y en la tercera tienda gasta 1 / 4 del resto mas 5 soles. Si aun le quedan 4 soles. Cuánto gastó en la primera tienda?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Luciba
En resumen
Diana tenia inicialmente 35 soles, en la primera tienda gasto : 8 solesSea "a" la cantidad de dinero que tenia en un comienzo.
Diana tenia inicialmente 35 soles, en la primera tienda gasto : 8 solesSea "a" la cantidad de dinero que tenia en un comienzo.
Gasta en la primera tienda 1 / 5 de lo que tiene más un sol, entonces le queda : a - 1 / 5 * a - 1 sol = 4 / 5a - 1 solEn la segunda gasto 2 / 3 de lo que le quedaba menos 3 soles : entonces gasto : 2 / 3 * (4 / 5a - 1 sol) - 3 soles = 8 / 15 * a - 2 / 3 sol - 3 soles = 8 / 15 * a - 11 / 3 solLe queda : 4 / 5a - 1 sol - (8 / 15 * a - 11 / 3 sol) = (12 - 8) / 15 * a - 1 sol + 11 / 3 sol = 4 / 15 * a + 8 / 3En la tercera tienda gasta 1 / 4 del resto mas 5 soles, entonces gasta : 1 / 4 * (4 / 15 * a + 8 / 3) + 5 = 1 / 15 * a + 2 / 3 + 5 = 1 / 15a + 17 / 3 Le queda : 4 / 15 * a + 8 / 3 - (1 / 15a + 17 / 3 ) = 3 / 15 * a - 9 / 3 = 1 / 5 * a - 3Aun le quedan 4 soles, entonces : 1 / 5 * a - 3 = 41 / 5a = 4 + 31 / 5a = 7a = 7 * 5 = 35Diana tenia inicialmente 35 soles, en la primera tienda gasto : 1 / 5 * 35 soles + 1 sol = 7 soles + 1 sol = 8 soles.
Diana tenia inicialmente 35 soles, en la primera tienda gasto : 8 solesSea "a" la cantidad de dinero que tenia en un comienzo.
Tiene : 90 soles gasto : 18 soles no gasto : 90 - 18 = 72 soles parte del dinero que gasto : 18 / 90 = 1 / 5 parte de lo que gasto es lo que no gasto : 72 / 18 = 4 esas son las respuestas.
Respuesta : gastó 2500.