Determine todas las parejas de enteros positivos (m, n) tales queM elevado n = 2 elevado 12?
Determine todas las parejas de enteros positivos (m, n) tales que M elevado n = 2 elevado 12.
En resumen
Explicación paso a paso : Nos piden encontrar la siguiente relación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bm%7D%5E%7Bn%7D%20%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B12%7D%20" />La primera obtenida es a partir de la vista, m = 2 y n = 12. Ahora 12 podemos escribirlo en distintos factores.
Mejor respuesta
2
Explicación paso a paso : Nos piden encontrar la siguiente relación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bm%7D%5E%7Bn%7D%20%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B12%7D%20" />La primera obtenida es a partir de la vista, m = 2 y n = 12.
Ahora 12 podemos escribirlo en distintos factores.
12 = (1)(12), (2)(6), (3)(4), (4)(3), (6)(2)(12)(1)Una propiedad de las potencias es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28%7Ba%7D%5E%7Bn%7D%29%7D%5E%7Bm%7D%20%20%3D%20%20%7Ba%7D%5E%7Bn%20%5Ctimes%20m%7D%20" />Por lo que esos factores de 12 los podemos representar así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B2%7D%5E%7B12%7D%20%20%3D%20%7B%28%20%7B2%7D%5E%7B1%7D%20%29%7D%5E%7B12%7D%20%3D%20%20%7B2%7D%5E%7B12%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%7B2%7D%5E%7B12%7D%20%20%3D%20%20%7B%28%20%7B2%7D%5E%7B2%7D%29%20%7D%5E%7B6%7D%20%3D%20%20%7B4%7D%5E%7B6%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%7B2%7D%5E%7B12%7D%20%20%3D%20%20%7B%28%20%7B2%7D%5E%7B3%7D%29%20%7D%5E%7B4%7D%20%20%3D%20%20%7B8%7D%5E%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%7B2%7D%5E%7B12%7D%20%20%3D%20%20%7B%28%20%7B2%7D%5E%7B4%7D%20%29%7D%5E%7B3%7D%20%20%3D%20%20%7B16%7D%5E%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%7B2%7D%5E%7B12%7D%20%20%3D%20%20%7B%28%20%7B2%7D%5E%7B6%7D%29%20%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7B64%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%7B2%7D%5E%7B12%7D%20%20%3D%20%7B%28%20%7B2%7D%5E%7B12%7D%29%20%7D%5E%7B1%7D%20%20%3D%20%20%7B4096%7D%5E%7B1%7D%20" />Ahí tienes todos los números posibles para m y n, el exponente es la n y la base es la m.
(m, n) (2, 12) (4, 6) (8, 4) (16, 3) (64, 2) (4096, 1).
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
1
Respuesta : (3.
464, 2), ( - 3.
464, 2)Explicación paso a paso : Puesto que n = 2 solo existen dos parejas, una positiva y una negativa.
Como ya tenemos el valor de n, debemos hallar el valor de m de la siguiente fórmula.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%5Csqrt%5Bn%5D%7B12%7D" />Para n = 2 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%5Csqrt%5B2%5D%7B12%7D%5C%5Cm%3D3.464%5C%20y%5C%20-3.464" />Veamos si cumple m = 3.
464 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3.464%5E2%3D12" />Veamos si cumple m = - 3.
464 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-3.464%29%5E2%3D12" />.