Determine si la siguiente afirmacion es verdadera o falsa?

(∀a, b ∈R + ) ( 1 / (a + b) ) ≤ ( 1 / a )

"Para a, y b pertenecientes a los Reales Positivos, se cumple que :

( 1 / (a + b) ) ≤ ( 1 / a )"

Son reales positivos : 0∠a , b≥0

Solución :

1 / (a + b)≤1 / a a≠0

a≤a + b

a - a≤b

0≤b⇒b≥0

ej.

Si a = 1 y b = 2

1 / (1 + 2)≤1 / 1

1 / (3)≤1

0, 33≤1 Sí

Si a = 3 y b = 2

1 / (3 + 2)≤1 / 3 ?

1 / (5)≤1 / 3

0, 2≤0, 33 Sí.