Determine la ecuacion de la funcion cuadratica que pasa por los puntos (0, 10), (1, 6) y ( - 2, 24) Por favor quien me ayuda es para un trabajo de examen : c?

(0, 10) (1, 6) ( - 2 - 24)

tenemos que encontrar a , b y c

de la funcion y = ax² + bx + c

sustituimos los valores de y e x en la ecuacion y = ax² + bx + c

primer punto (0, 10) x = 0 y = 10

y = ax² + bx + c

10 = a(0)² + b(0) + c

10 = a(0) + 0 + c

10 = 0 + 0 + c

10 = c

ya encontramos el valor de c

segundo punto (1, 6) x = 1 y = 6

y = ax² + bx + c tambien sustituimos c = 10

6 = a(1)² + b(1) + 10

6 = a(1) + b + 10

6 - 10 = a + b - 4 = a + b

tercer punto ( - 2, - 24)

y = ax² + bx + c - 24 = a( - 2)² + b( - 2) + 10 - 24 - 10 = a(4) - 2b - 34 = 4a - 2b

como conocemos el valor de c, el sistema sera de 2 x 2

a + b = - 4

4a - 2b = - 34

hacemos reduccion :

2(a + b = - 4).

2a + 2b = - 8

4a - 2b = - 34.

4a - 2b = - 34 6a = - 42.

A = - 42 / 6.

A = - 7

si a = - 7

a + b = - 4 - 7 + b = - 4

b = - 4 + 7

b = 3

sabiendo que a = - 7 b = 3 c = 10

la ecuacion cuadratica es y = - 7x² + 3x + 10.