Determine la cantidad de enteros n que satisfacen las 3 condiciones siguientes :Cada dígito de n es 1 o 0,n es divisible entre 6,0 < n < 107?

- Tarea : Determine la cantidad de enteros n que satisfacen las tres condiciones siguientes : a) Cada dígito de n es uno o cero.

B) n es divisible entre seis.

C) 0 < n < 107.

- Solución : ❀ 0 < n < 107 : Este dato nos dice que el número "n" es mayor a cero pero es menor que 107.

Entonces el o los números "n" pueden estar entre 1 y 106, incluyendo a estos dos.

❀ Cada dígito de n es uno o cero : El / los números "n" pueden tener una cifra, dos cifras o tres cifras ya que puede ser cualquier número del 1 hasta 106.

Los números de una cifra, dos y tres cifras que se pueden formar con los dígitos 0 y 1 desde el 1 hasta el 106 son : 1, 10, 11, 100 y 101.

Entonces hasta ahora las opciones que tenemos son : 1, 10, 11, 100 y 101.

❀ N es divisible entre seis : Para saber si un número es divisible entre otro debemos realizar la división ; si el resultado es entero será divisible.

Pero si el resultado es un número decimal no será divisible.

1 : 6 = 0, 1666.

Uno no es divisible entre seis.

10 : 6 = 1, 666.

Diez no es divisible entre seis.

11 : 6 = 1, 833.

Once no es divisible entre seis.

100 : 6 = 16, 666.

Cien no es divisible entre seis.

101 : 6 = 16, 833.

Ciento uno no es divisible entre seis.

Por lo tanto no hay ningún número entero que satisface las tres condiciones.